题目

已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A ． B ． C ． D ． 答案： B 【分析】 将直三棱柱补成直四棱柱 ，由 . 则 是异面直线 与 所成的角，然后在三棱锥 中，求得各边长，利用余弦定理求解 . 【详解】 将直三棱柱补成直四棱柱 ， 如图所示： 则 . 所以 是异面直线 与 所成的角， 在三棱锥 中， ， ， ， ， 所以 . 故选： B 【点睛】 本题主要考查异面直线所成的角的求法，余弦定理的应用以及几何体的结构特征，还考查了空间想象和运算求解的能力，属于中档题 .

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