题目

如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于　　． 答案：　20°　． 【考点】等边三角形的性质；平行线的性质． 【分析】过点A作AD∥l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题． 【解答】解：过点A作AD∥l1，如图， 则∠BAD=∠β． ∵l1∥l2， ∴AD∥l2， ∵∠DAC=∠α=40°． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°． 故答案为20°．

查看本题答案和解析