题目

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF， ∴AB=CD． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B=∠C． 　

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