题目

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化． （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？ 答案：【考点】二次函数的应用． 【分析】（1）S=x×这边上的高，把相关数值代入化简即可； （2）结合（1）得到的关系式，利用公式法求得二次函数的最值即可． 【解答】解：（1）S=﹣x2+20x； （2）∵﹣＜0， ∴S有最大值， ∴当x=﹣=﹣=20时， S有最大值为==200cm2． ∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2． 【点评】考查二次函数的应用；掌握二次函数的顶点为（﹣，），是解决本题的关键．

查看本题答案和解析