题目

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面,，E是的中点，作交于点F． （1）证明 : 平面； （2）证明: 平面. 答案：：1.证明:连结，交于．连结． ∵底面是正方形 ∴点是的中点．在△中，是中位线， ∴//．而平面， 且平面， 所以,//平面 2.∵底面，且底面 ∴. ∵ 底面是正方形，有, ，平面，平面, ∴ 平面． 而平面， ∴. 又∵,是的中点， ∴，， 平面，平面. ∴平面．而平面， ∴．又，且，平面， 平面，所以平面

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