题目

已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜). (1)求证：a+b与a-b互相垂直； （2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数) 答案：（1）证明见解析（2）-= 解析:（1）证明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2 =(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0, ∴a+b与a-b互相垂直. （2）解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin), = = =, 又k0,cos()=0. 而0＜＜＜,-=.

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