题目

（本小题满分13分） 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面，且，E为BC的中点．（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由． 答案：(Ⅰ)   (Ⅱ)   解析:：（1）在如图，以D为坐标原点， 建立空间直角坐标依题意，得 。 ， 所以异面直线与所成角的余弦值为 （2）假设在线段上存在点，使得平面. ,可设又. 由平面，得即 故，此时.经检验，当时，平面. 故线段上存在点，使得平面，此时.

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