题目

有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…． 依此类推，则a2016=　　． 　 答案：122　． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】分别求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2016即可． 【解答】解：∵al=52+1=26，n2=8， a2=82+1=65，n3=11， a3=112+1=122，n4=5，…， a4=52+1=26… ∵2016÷3=671…3 ∴a2016=a3=122． 故答案为：122． 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．

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