题目

已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． ⑴ 求证：△ADE≌△CBF； ⑵ 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 答案： 解：（1）四边形是平行四边形，     　　，，． 　　点，分别是，的中点， 　　，． 　　．   　． （2）当四边形是菱形时，四边形是矩形． 　　四边形是平行四边形， ． ， 四边形是平行四边形． 四边形是菱形， ． ，． ，． ，． ．即． 四边形是矩形．

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