题目

如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是　   　． 答案：540°或360°或180°　． 【分析】剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解． 【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°， 边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°=540°， 所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°=360°， 所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°=180°， 因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°． 故答案为：540°或360°或180°． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，理解：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，是解决本题的关键．

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