题目

已知a，b是实数，则“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 答案：C 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑． 分析： 判断出若“a=1且b=2”成立推出“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”一定成立，反之，若“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”成立，通过解方程判断出“a=1且b=2”成立，利用充要条件的有关定义得到结论． 解答： 解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+5=（a﹣1）2+（b﹣2）2=0， ∴a=1，b=2， 显然a=1且b=2”时“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0， 故“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的充要条件 故选：C 点评： 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该两边互相推一下，然后利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题． 　

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