题目

将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（　　） A.                   B.                   C.                   D. 答案：A 【解析】 【分析】 根据题意，不等式f（）+f（）＞f（）+f（）等价为（﹣）[f（）﹣f（）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，即可得“H函数”为奇函数且在R上为增函数，据此依次分析选项：综合可得答案． 【详解】将函数的图象向右平移 个单位，再向上平移一个单位， 得到g（x）＝sin（2x﹣+）+1＝﹣cos2x+1 的图象， 故g（x）的最大值为2，最小值为0， 若g（）g（）＝4，则g（）＝g（）＝2，或g（）＝g（）＝﹣2（舍去）． 故有 g（）＝g（）＝2，即 cos2＝cos2＝﹣1，  又，x2∈[﹣2π，2π]，∴2，2∈[﹣4π，4π]，要使﹣2取得最大值， 则应有 2＝3π，2＝﹣3π， 故 ﹣2取得最大值为+3π＝．  故选：A． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是分析“H函数”的含义，属于基础题．

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