题目

质量为40 kg的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为40 m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间动摩擦因数为0.5，求水平外力在此过程中做功多少？ 答案：解析：功的公式适用于恒力和物体沿确定方向做直线运动的情况，至于变力和做曲线运动的物体的做功问题，可用微元法.在圆周轨道上取一极短线段Δl，由于物体在此线段Δl上做匀速直线运动，水平外力F等于摩擦力，F=μmg=200 N.水平外力所做的功：W1=F·Δl1=200Δl1.在整个过程中，水平外力做的总功为：W=W1+W2+…=200Δl1+200Δl2+…=200×2 π×20 J=8π×103 J=2.5×104 J.答案：2.5×104 J

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