题目

质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求m1与m2之比． 答案：第一次，小物块受力情况如图所示，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小， l为斜面长，则有                      (1)                 (2)                            (3)第二次，m1与m2交换位置．设绳中张力为T2，两物块加速度的大小为a2，则有                (4)                (5)                (6)由 (1)、(2) 式注意到α =30°得                (7)由 (4)、(5) 式注意到α =30°得                (8)由 (3)、(6) 式得                (9)由 (7)、(8)、(9) 式可解得                (10)评分标准本题15分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式各2分，求得（10）式再给3分

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