题目
本小题满分12分 已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0. ⑴证明: 为奇函数; ⑵证明: 在上为单调递增函数; ⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
答案：解：（1）令， 令，，为奇函数 4分 （2） 在上为单调递增函数; 8分 （3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0 令 12分
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