题目

今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起，做成一个无盖的长方体形水箱（按口连接问题不考虑）。 （I）求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域； （II）若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值。 答案： 解：（I）由已知该长方形水箱高为x米，底面矩形长为（2－2x）米，宽（1－2x）米。     ∴该水箱容积为      其中正数x满足     ∴所求函数                         （II）由                     此时底面积为     由上是减函数，                                                                                         答：满足条件的x为米。

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