题目

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个． A．1个                   B．2个                     C．3个                   D．4个 答案：C解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0）， ∴A（﹣3，0）， ∴AB=1﹣（﹣3）=4，所以①正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＞0， ∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1， ∴b=2a＞0， ∴ab＞0，所以③错误； ∵x=﹣1时，y＜0， ∴a﹣b+c＜0， 而a＞0， ∴a（a﹣b+c）＜0，所以④正确．

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