题目

已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 答案：解:由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy.∴+=1.∴x+y=(x+y)(+)=10++=10+2(+)≥10+2×2×=18.    当且仅当=,即x=2y时,取等号.    又2x+8y-xy=0,∴x=12,y=6.∴当x=12,y=6时,x+y取最小值18.

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