题目

f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，求a的取值范围． 答案：解：由于函数g(x)在定义域[－1,2]是任意取值的，且必存在x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，因此该问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集，又因函数f(x)的值域是[－1，3]，函数g(x)的值域为[2－a,2＋2a]，所以则有2－a ≥－1且2＋2a≤3，即a≤，又因a＞0，所求a的取值范围是(0，]．

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