题目

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求： （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径    （2）O、M间的距离 （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间 答案：解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v， 由类平抛规律知                                        粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得   所以                                                   （2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。 则有                               即 O、M两点间的距离为                              （3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2 则由几何关系知                                       设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，     则                       粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为    

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