题目

如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)证明：. 答案：解: (Ⅰ)连结交于，连结，因为四边形是正方形，所以为中点. 又因为是的中点，所以， ………3分因为平面，平面，所以平面. ……………6分 (Ⅱ)因为四边形是正方形，所以. ……8分因为底面，且平面，所以. ……………10分又因为，所以平面， ……………12分又平面，所以. ……………13分

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