题目

点在圆上运动,点在圆：上运动,则的最小值为________． 答案：1 【解析】 设连心线与圆交于点，与圆交于点，当点在处,点在处时最小，从而可得结果. 【详解】 如图，设连心线与圆交于点，与圆交于点， 当点在处,点在处时最小， 圆的圆心为原点，半径为； 圆：圆心为，半径为 最小值为|，故答案为1. 【点睛】本题主要考查圆的方程与性质以及解析几何求最值，属于中档题.解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将解析几何中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.

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