题目

已知不等式对任给，恒成立，则实数a的取直范围是______. 答案： 【解析】 利用参数分离法将不等式进行转化，利用基本不等式求出式子的最大值即可得到结论． 【详解】解：∵x＞0，y＞0， ∴不等式等价为a恒成立， 设m，则m＞0， 平方得m2＝（）2111+1＝2， 当且仅当x＝y时取等号， ∴m2≤2，则0<m ∴要使a恒成立， 则a， 故答案为： 【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题，利用参数分离法以及基本不等式求出最值是解决本题的关键．综合性较强．

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