磁场和重力场的复合知识点题库

题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是间距为 $\text{[math]}$ 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为 $\text{[math]}$ .质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的正离子从 $\text{[math]}$ 点由静止开始加速，经 $\text{[math]}$ 进入磁场区域.当离子打到极板上 $\text{[math]}$ 区域（含 $\text{[math]}$ 点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到 $\text{[math]}$ 点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中错误的是（）

A . 磁场B减小，油滴动能增加 B . 磁场B增大，油滴机械能不变 C . 使磁场方向反向，油滴动能减小 D . 使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小

设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（）

A . 这离子必带正电荷 B . A点和B点位于同一高度 C . 离子在C点时速度最大 D . 离子到达B点时，将沿原曲线返回A点

质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v₀开始向左运动，如图所示．物块经时间t移动距离S后停了下来，设此过程中，q不变，则（）

A . S＞ $\text{[math]}$ B . S＜ $\text{[math]}$ C . t＞ $\text{[math]}$ D . t＜ $\text{[math]}$

带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h_l；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v_o ，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v．，小球上升的最大高度为h₃ ，如图所示．不计空气阻力，则（）

A . h₁=h₂=h₃ B . h₁＞h₂＞h₃ C . h₁=h₂＞h₃ D . h₁=h₃＞h₂

如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以如图方向的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B的大小与方向正确的有（）

A . B= $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向外 B . B= $\text{[math]}$ ，方向水平向左 C . B= $\text{[math]}$ ，方向竖直向下 D . B= $\text{[math]}$ ，方向水平向右

如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）

A . 摆球受到的磁场力相同 B . 摆球的动能相同 C . 摆球受到的丝线的张力相同 D . 向右摆动通过A点时悬线的拉力等于向左摆动通过A点时悬线的拉力

带电油滴以水平速度v₀垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴的质量为m，磁感应强度大小为B，则下述说法正确的是（）

A . 油滴必带正电荷，电荷量为 $\text{[math]}$ B . 油滴必带正电荷，比荷 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 油滴必带负电荷，电荷量为 $\text{[math]}$ D . 油滴带什么电荷都可以，只要满足q= $\text{[math]}$

如图所示，ac为空间一水平线，整个空间存在水平向里的匀强磁场．一带电小球从a点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示，b为最低点．下列说法中正确的是（　　）

A . 轨迹ab为四分之一圆弧 B . 小球在到b点后一定能到ac水平线 C . 小球到b时速度一定最大，且沿水平方向 D . 小球在b点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

如图所示的竖直平面内，OACD正方形区域中有竖直方向的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场，OHGF正方形区域中存在另一匀强电场（在OACD正方形和OHGF正方形之外无电场、磁场）。一带正电的小球（视为质点）从C点正上方的K点由静止释放进入OACD区域恰好做匀速圆周运动，并从O点沿OF方向进入下方的OHGF区域。已知两个正方形区域的边长均为L，K点与C点的距离为L，OACD 正方形区域中匀强电场电场强度为E，重力加速度为g。求∶

（1）带电小球的比荷和匀强磁场的磁感应强度；
（2）若OHGF正方形区域内的匀强电场方向竖直向下，小球恰好从G点离开，求该区域内的电场强度大小E₂；
（3）若OHGF正方形区域内的匀强电场方向水平向右，场强大小E₃=kE（k>1），求小球离开OHGF区域的位置。

如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间的实线区域，虚线所在空间无电场。带电粒子(不计重力)从P₀处由静止开始沿电场线方向进人加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场区域，做匀速圆周运动。P₁、P₂、P₃为粒子第一次、第二次、第三次经无场区进入匀强磁场时的位置。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )

A . 加速电场方向不需要做周期性的变化 B . 加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 C . P₁P₂=P₂P₃ D . 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R与加速次数n之间的关系为 $\text{[math]}$

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