质能方程知识点题库

大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是： $\text{[math]}$ H+ $\text{[math]}$ H→ $\text{[math]}$ He+ $\text{[math]}$ n，已知 $\text{[math]}$ H的质量为2.0136u， $\text{[math]}$ He的质量为3.0150u， $\text{[math]}$ n的质量为1.0087u，1u=931MeV/c² ．氘核聚变反应中释放的核能约为（　　）

A . 3.7MeV B . 3.3MeV C . 2.7MeV D . 0.93MeV

氦3是一种十分清洁、安全的能源，开发月壤中蕴藏丰富的氦3资源，对人类社会今后的可持续发展具有深远意义．研究发现在太阳内部两个氘核可聚变成氦3，已知氘核的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u， $\text{[math]}$ He核质量为3.0150u．若质量亏损1u释放的核能为931.5MeV，则两个氘核聚变成 $\text{[math]}$ He核的核反应方程为；上述反应中释放的核能为．

下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（）

A . 核子结合成原子核时放出能量 B . 原子核拆解成核子时要放出能量 C . 比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 D . 中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大

一个铍原子核（ $\text{[math]}$ Be）从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变，生成一个锂核（ $\text{[math]}$ ），并放出一个不带电的质量接近零的中微子v_e（质量不计），人们把这种衰变叫铍核的EC衰变．核反应方程为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ +v₀ ，已知一个铍原子质量为m₁ ，一个锂原子质量为m₂ ，一个电子质量为m_e ，光速为c，则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为（）

A . （m₁+m₂﹣m_e）c² B . （m₁+m_e+m₂）c² C . （m₁+m_e﹣m₂）c² D . （m₂﹣m₁﹣m_e）c²

094型导弹核潜艇是中国最先进的战略核潜艇，水下最大航速为45节（1节=1.852km/h），核反应堆最大输出功率为4.5万千瓦，最大续航里程为20万海里（1海里=1.852km）．假设1个 $\text{[math]}$ U核裂变放出能量是200MeV，铀矿石含铀235的浓度是4%，求：

（1）当核反应堆达到最大输出功率时，每秒有多少个铀235原子核发生裂变？
（2）核潜艇一次至少要装入铀矿石多少千克？

a．有一功率为500W的红外线电热器，如果它辐射的红外线的频率为3.0×10¹⁴Hz，求：每秒发出的光子数（结果保留两位有效数字）

b．用中子轰击 $\text{[math]}$ U，其中一个可能的反应是分裂成钡 $\text{[math]}$ Ba和氪 $\text{[math]}$ Kr两部分，放出3个中子，已知 $\text{[math]}$ U、 $\text{[math]}$ Ba、 $\text{[math]}$ Kr和中子的质量分别为m_u=235.0439u、m_Ba=140.9139u、m_Kr=91.8973u和m_n=1.0087u，1u相当于931.5MeV

（1）写出铀核裂变反应方程；
（2）计算一个铀 $\text{[math]}$ U裂变时释放的能量（结果保留两位有效数字）

已知氮核质量m_N=14.00753u，氧核质量为m₀=17.00454μ，氦核质量m_He=4.00387u，质子质量m_H=1.00815u．试判断核反应：₇¹⁴N+₂⁴He→₈¹⁷O+₁¹H是吸能反应，还是放能反应，吸收或者放出多少能量？

爱因斯坦认为，在光电效应中，金属中的电子吸收一个频率为ν的光子获得的能量是，这些能量中的一部分用来克服金属的，剩下的表现为逸出的光电子的，用公式表示为，这就是著名的方程．

人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法中正确的是（）

A . 原子核d和e聚变成原子核f时会有质量亏损，要放出能量 B . 原子核a裂变成原子核b和c时会有质量亏损，要放出能量 C . 已知原子核a裂变成原子核b和c时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大 D . 核反应堆中的“慢化剂”是减慢核反应速度的

太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个粒子，同时发射两个正电子，若质子 $\text{[math]}$ 、氦核 $\text{[math]}$ 、正电子 $\text{[math]}$ 的质量分别为 m_p、m_α、m_e ，真空中的光速为c，求：

（1）写出核反应方程式。
（2）核反应所释放的能量△E

人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法正确的是（）

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A . 由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量 B . 由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能 C . 已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大。 D . 卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

质子和中子质量分别为m₁和m₂ ，当它们结合成氘核时，产生能量E，并以γ射线的形式放出．已知普朗克常数为h，真空中的光速为c，则氘核的质量和γ射线的频率的表达式分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个静止的铀核 $\text{[math]}$ （原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 $\text{[math]}$ （原子质量为228.0287u）．（已知1u相当于931.5MeV的能量）

（1）写出铀核的衰变反应方程
（2）算出该衰变反应中释放出的核能
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？

用中子轰击铀核（ $\text{[math]}$ ），其中的一个可能反应是分裂成钡（ $\text{[math]}$ ）和氪（ $\text{[math]}$ ）两部分，放出3个中子。各个核和中子的质量如下（计算结果在小数点后保留两位小数）：

m_U＝390.313 9×10^－27 kg，m_n＝1.674 9×10^－27 kg；

m_Ba＝234.001 6×10^－27 kg，m_Kr＝152.604 7×10^－27 kg。

（1）试写出核反应方程
（2）求出反应中释放的核能。
（3）我国第一座核电站——秦山核电站总装机容量达到650万千瓦，求秦山核电站一年需要消耗多少千克的裂变原料？

氦3是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电，核反应方程为： $\text{[math]}$ 。已知氘核的质量为2.0136u，氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为4.00151u，质子质量为l.00783u，中子质量为1.008665u，电子质量为0.00054858u，lu相当于931.5MeV。则一次核反应放出的核能为（）

A . 17.9MeV B . 17.7MeV C . 17.4MeV D . 17.2MeV

$\text{[math]}$ H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量是1.008665.1u相当于931.5MeV，c为光速，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，则：

（1）写出一个质子和两个中子结合为氚核时的核反应方程。
（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？
（3）如果释放的核能是以射出2个相同光子的形式释放，则每个光子的频率是多少？

原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 核的结合能约为14MeV B . $\text{[math]}$ 核比 $\text{[math]}$ 核更稳定 C . 三个中子和三个质子结合成 $\text{[math]}$ 核时放出能量 D . 在核反应 $\text{[math]}$ 中，要吸收热量

下列说法正确的是（）

A . 核反应 $\text{[math]}$ 属于重核的裂变 B . 质子、中子、 $\text{[math]}$ 粒子的质量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，质子和中子结合成一个 $\text{[math]}$ 粒子，释放的能量是 $\text{[math]}$ C . 卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 D . 比结合能越大的原子核越不稳定

如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（）

A . 根据图甲可知， $\text{[math]}$ 核的结合能约为7MeV B . 根据图甲可知， $\text{[math]}$ 核的结合能比 $\text{[math]}$ 核的结合能更大 C . 根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小 D . 根据图乙可知，若A，B能结合成C，结合过程一定要吸收能量

用人工方法产生高速带电粒子与原子核发生碰撞以得到新的原子核的方法，是探索原子核和粒子的性质、内部结构和相互作用的重要手段，在现今工农业生产、医疗卫生、科学技术等方面也都有重要而广泛的实际应用。用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（ $\text{[math]}$ ），发生核反应后生成氚核和 $\text{[math]}$ 粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与 $\text{[math]}$ 粒子的速度之比为 $\text{[math]}$ ，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c。

（1）写出核反应方程；
（2）求氚核和 $\text{[math]}$ 粒子的速度大小；
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为 $\text{[math]}$ 粒子和氚核的动能，求出质量亏损。

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