弹簧综合 知识点题库

如图所示，A，B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B，C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B，C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（     ）

如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于 a 点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂ ， 不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的 ，求：

如图所示，质量为m₁的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k₁上，上端与轻弹簧k₂相连，轻弹簧k₂上端与质量也为m₂物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A，B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k₁恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求

如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，把弹簧压缩到一定程度再反向弹回．从小球接触弹簧到达最低点的过程中，下列说法中正确的是 （   ）

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：

（I）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．

（II）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．

①该实验中，M和m大小关系必需满足Mm（选填“小于”、“等于”或“大于”）．

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v²﹣M”、“v²﹣ ”或“v²﹣ ”）图线．

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题给的已知量表示）．

如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v₀使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能回到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：

如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落，加速度为 g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是（   ）

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x₀ ， O点为弹簧的原长位置．在距O点距离为2x₀ 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：

如图所示，质量为m_P=2kg的小球P从离水平面高度为h=0.8m的光滑斜面上滚下，与静止在光滑水平面上质量为m_Q=2kg的带有轻弹簧的滑块Q碰撞，g=10m/s² ， 下列说法正确的是（   ）

如图所示，甲木块的质量为m₁ ， 以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m₂的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后，下列说法不正确的是（   ）

如图所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑．轻弹簧一端固定，另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长．一质量为m的子弹以大小为v₀的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计．之后，滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处．求：

探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长 和劲度系数 分别为（    ）

如图所示，装置的左边AB部分是长为L₁=4m的水平台面，一水平放置的轻质弹簧左端固定，并处于原长状态。装置的中间BC部分是长为L₂=4.5m的水平传送带，传送带始终以v=2m/s的速度顺时针转动。它与左边的台面等高，并平滑对接，与右边的光滑曲面相切与C点。质量m=1kg的小滑块从曲面上距水平台面h=5m的D处由静止下滑，滑块向左运动，最远到达O点，OA间距x=1m。已知物块与传送带及左边水平台面之间的摩擦因数μ=0.4，弹簧始终处在弹性限度内，g取10m/s²。求：

如图所示，轻质弹簧的下端固定在光滑斜面的底部，一个质量为m的物块以平行斜面的初速度v向弹簧运动。已知弹簧始终处于弹性限度范围内，则下列判断正确的是（   ）

如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（   ）

某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道 ，左侧为半径 的光滑圆弧轨道 ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 ，下端点C与粗糙水平轨道 相切， 为倾角 的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为 的小滑块P（可视为质点）从空中的A点以 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道 滑动，经过D点（不计经过D点时的能量损失）后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短。已知C、D之间和D、F之间距离都为 ，滑块与轨道 间的动摩擦因数为 ，不计空气阻力。求：

如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m = 0.1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为l = 1m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R = 0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s²。

如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和“S”型光滑细管道BCDE平滑连接组成，两段圆弧半径相等，B、D等高，图中θ角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为弹珠从A点射出），某次弹射系统将直径略小于管道内径的弹珠弹出，弹珠冲上直轨道AB后，到达B点的速度大小为 ，然后进入“S”型光滑细圆管道，最后从管道出口E点水平飞出，落到水平面上的G点（图中未画出）。已知弹珠的质量为 ，B点的高度 ，细圆管道圆弧半径 ，弹珠与轨道AB间的动摩擦因数 ， ， 。

质量为M=20kg的长木板静止在光滑水平面上，轻质弹簧处于原长且与长木板不栓接。质量为m=9.95kg的木块静止在长木板M上表面，M上表面水平，二者间动摩擦因数为μ=0.5，如图所示，一颗质量为m₀=0.05kg的子弹以v₀=1000m/s的水平速度瞬间射入木块且未穿出。当弹簧被压缩x₀=1m时木块和长木板刚好共速，此后一直相对静止，木块从开始运动到与长木板共速所用时间为t₀=0.8s，g取10m/s² ， 求∶

如图所示，质量为 的滑块P（可视为质点）压缩弹簧至A处但不粘连，滑块P与水平面 间的动摩擦因数为 。由静止释放滑块，滑块从 点滑出后做平抛运动落到 点。已知 点高出水平地面 ， 点在 点的正下方， 到 点的距离为 ，水平面 段的长度为 ，重力加速度 取 。求：