焦耳定律知识点题库

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距L=0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R₁及理想电压表，电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R₂ ，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．在t=0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F，从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变．求：

（1） t=0.1s时电压表的示数；
（2）恒力F的大小；
（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q．

如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场．现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度v₀=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s² ，求：

（1） cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；
（2）电阻R产生的焦耳热Q．

如图所示，边长为L的正方形闭合导体线框abed质量为m，在方向水平的匀强磁场上方某高度处自由落下并穿过磁场区域．线框在下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场边界线平行，线框平面与磁场方向垂直．已知磁场区域高度h＞L，重力加速度为g，下列判断正确的是（）

A . 若进入磁场时线框做匀速运动，则离开磁场时线框也一定做匀速运动 B . 若进入磁场时线框做减速运动，则离开磁场时线框也一定做减速运动 C . 若进入磁场过程中线框产生的热量为mgL，则离开磁场过程中线框产生的热量也一定等于mgL D . 若进入磁场过程线框截面中通过的电量为q，则离开磁场过程线框中通过的电量也一定等于q

一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：

（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻．

将一只“220V，100W”的小电动机，一台“220V，100W”的电视机，一把“220V，100W”的电烙铁分别接在220V的电源上，在相同时间内，电流通过它们产生的热量最多的是（）

A . 电动机 B . 电烙铁 C . 电视机 D . 一样多

一个电阻阻值R=10Ω，通过电流的大小为2A，通电时间为2s，求：

（1）通电过程中电阻两端的电压大小；
（2）在2s内电阻产生了的热量．

下列关于电流热效应的理解正确的是（　　）

A . 白炽灯通电以后，一会儿就热得烫手是电流的热效应 B . 电流通过导体时都要产生热效应 C . 电饭锅消耗电能煮饭，不符合能量守恒定律 D . 通电导体能发热，说明电能是热能

锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　）

A . 电能转化为化学能的功率为UI﹣I²r B . 充电器输出的电功率为UI+I²r C . 电池产生的热功率为I²r D . 充电器的充电效率为 $\text{[math]}$

如图，电容为 C 的电容器通过单刀双掷开关 S 左边与一可变电动势的直流电源相连，右边与两根间距为 L 的光滑水平金属导轨 M₁M₂P₁P₂、N₁N₂Q₁Q₂ 相连（M₁ 处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平滑连接）。水平导轨存在两个磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场区域，其中区域 I 方向竖直向上，区域Ⅱ竖直向下，虚线间的宽度都为 d，两区域相隔的距离足够大。有两根电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置，金属棒 a 质量为 m，金属棒 b 质量为 3m，b 棒置于磁场Ⅱ的中间位置 EF 处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为 F₀。现将 S 掷向“1”，经足够时间后再掷向“2”，已知在 a 棒到达小段绝缘材料前已经匀速运动。
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（1）当 a 棒滑过绝缘材料后，若要使 b 棒在导轨上保持静止，则电源电动势应小于某一值E₀。求 E₀ 的大小。
（2）若电源电动势小于 E₀ ，使 a 棒以速度 v₁(v₁ 为已知量)滑过绝缘材料，求 a 棒通过虚线 M₁N₁ 和 M₂N₂ 的过程中，a 棒产生的焦耳热。
（3）若电源电动势大于 E0，使 a 棒以速度 v₂(v₂ 为已知量)滑过绝缘材料，从 a 棒刚好滑过绝缘材料开始计时，经过 t₀ 后滑过虚线 M₂N₂ 位置，此时 a 棒的速度为 $\text{[math]}$ v₂ ，求 t₀时刻金属棒 b 的速度大小。

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨．间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.05kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，当金属棒滑至 $\text{[math]}$ 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
（2）金属棒达到cd处的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．

固定在水平面内的两条平行光滑金属导轨，间距L＝0.6m，左端连接一阻值R＝2.0Ω的定值电阻，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，其俯视图如图所示。长度恰好等于导轨间距的导体棒MN放在导轨上，其质量m＝0.6kg、电阻r＝1.0Ω，与导轨始终垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。现用平行于导轨的拉力F作用在导体棒上，使其沿导轨向右匀速运动，速度v₀＝5m/s。

（1）求匀速运动过程中MN两点的电势差，并且指出M、N两点哪点电势高；
（2）某时刻撤去外力F，求撤去外力F后至速度变为v₁＝2.0m/s的过程中
a．电流流过外电阻R产生的焦耳热；
b．导体棒MN向右移动的距离。
（3）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E＝BLV。

一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m。若不计一切摩擦和阻力，求：

（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）电动机的电阻。

如图所示，某实验小组将小灯泡A和B串联接在电路中，小灯泡的电阻丝由同种材料制成，小灯泡A的电阻丝较长，小灯泡B的电阻丝较粗，忽略电阻丝的电阻率随温度的变化。下列说法正确的是（）

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A . 小灯泡A较暗 B . 小灯泡B两端的电压较大 C . 相等时间内小灯泡B消耗的电能较少 D . 单位时间内通过小灯泡A的电子数较多

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有磁感应强度大小为B方向垂直水平面向下，宽度为2L的平行边界匀强磁场，一个质量为m，边长为L的正方形导体线框abcd，在磁场边界以初速度 $\text{[math]}$ 进入磁场，恰好穿出磁场，关于线框的运动，下列说法正确的是（）

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A . 线框在整个运动过程中一直做减速运动 B . 线框入场、出场过程中，所受安培力方向相同 C . 无法计算出线框整个运动过程中产生的焦耳热 D . 线框入场、出场过程中，通过线框导体横截面积的电量大小相同

一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，现将它们串联到电路中，结果电动机不转而电炉都能正常工作，那么在相同时间内（）

A . 电炉放热与电动机放热相等 B . 电炉两端电压小于电动机两端电压 C . 电炉两端电压等于电动机两端电压 D . 电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率

边长为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的正方形单匝线圈abcd，放置在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，初始位置如图所示（ab的中点和cd的中点的连线（ $\text{[math]}$ 恰好位于匀强磁场的边界线上），外电路接入的电阻为 $\text{[math]}$ 。现使线圈以 $\text{[math]}$ 的角速度绕轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，下列说法正确的是（）

A . 初始位置的磁通量最大，瞬时感应电动势为 $\text{[math]}$ B . 闭合电路中感应电流的瞬时值的表达式为 $\text{[math]}$ C . 线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为 $\text{[math]}$ D . 线圈从图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻R的电荷量为 $\text{[math]}$

如图所示，一匝数为 $\text{[math]}$ 、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形线框置于水平向右的匀强磁场中，外电路通过电刷与正方形线框相连，已知磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，外接电阻的阻值为 $\text{[math]}$ 、线框的电阻为 $\text{[math]}$ 。现让线框由图示位置以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 沿图示方向匀速转动。则下列说法正确的是（　　）

A . 线框由图示位置转过180°时，流过定值电阻的电流方向由下向上 B . 图示位置，电压表的示数为0 C . 在 $\text{[math]}$ 的时间内，定值电阻上产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . 线框由图示位置转过90°的过程中，流过定值电阻的电荷量为 $\text{[math]}$

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，导轨的电阻不计。导轨顶端M、P两点间接有滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。一根质量为m、电阻不计的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器的滑片，使得滑动变阻器接入电路的阻值为2R，让ab由静止开始沿导轨下滑，不计空气阻力。重力加速度大小为g。

（1）求ab下滑的最大速度v_m；
（2）求ab下滑的速度最大时，定值电阻上消耗的电功率P；
（3）若在ab由静止开始至下滑到速度最大的过程中，定值电阻上产生的焦耳热为Q，求该过程中ab下滑的距离x以及通过滑动变阻器的电荷量q。

两根间距为L的平行光滑金属导轨如图放置，竖直导轨与水平导轨之间通过圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧导轨 $\text{[math]}$ 平滑连接，圆弧轨道半径为R，水平导轨上的 $\text{[math]}$ 两处是绝缘材料（使导轨 $\text{[math]}$ 两处的左右不能导通），导轨右端接入一电容为C的电容器。 $\text{[math]}$ 左侧区域空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 右侧区域空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。现有一长为L，电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒b静止于导轨 $\text{[math]}$ 处，与导轨接触良好。另有一根长为L、电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒a与轨道接触良好，由 $\text{[math]}$ 处静止释放，在到达 $\text{[math]}$ 之前金属棒a已经作匀速运动，运动到 $\text{[math]}$ 处开始在一外力作用下匀速率通过导轨 $\text{[math]}$ 区域，当运动到 $\text{[math]}$ 处时撤去外力。已知金属棒a与金属棒b质量均为m，其他电阻忽略不计。

（1）求当金属棒a到达 $\text{[math]}$ 位置时的速度 $\text{[math]}$ ；
（2）求在 $\text{[math]}$ 区域外力对金属棒a做的功W；
（3）若金属棒 $\text{[math]}$ 发生碰撞可视为弹性碰撞，且 $\text{[math]}$ 右侧导轨足够长，求平行板电容器上最多能够储存的电荷量q。

如图甲所示，两根平行光滑金属导轨倾斜固定放置，导轨间距L=0.5m，导轨平面与水平面之间的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计，下端连接阻值R=0.1Ω的电阻。在导轨所在斜面的矩形区域 $\text{[math]}$ 内分布有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁场上、下边界 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离d=1.2m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻，一根质量为m=0.1kg、阻值r=0.05Ω的导体棒ab垂直于导轨在其他外力的作用下静止在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 时刻撤去外力，导体棒ab进入磁场并在穿出磁场前达到最大速度。导体棒ab与导轨接触良好，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 时间内，流过导体棒ab的电流大小及方向；
（2）导体棒ab穿出磁场时的速度 $\text{[math]}$ ；
（3）从 $\text{[math]}$ 时刻至导体棒ab刚穿出磁场时刻的全过程中，导体棒ab中产生的焦耳热。

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