函数零点的判定定理知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（）

A . (-1，log₃²) B . (0，log₃²) C . (log₃² ， 1) D . (1，log₃⁴)

已知a是单调函数f的(x)一个零点，且x₁<a<x₂则（）

A . f(x₁)f(x₂)>0 B . f(x₁)f(x₂)<0 C . f(x₁)f(x₂) $\text{[math]}$ 0 D . f(x₁)f(x₂) $\text{[math]}$ 0

函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （4，+∞）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1且a_n ， a_n₊₁是函数f（x）=x²﹣b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₉等于（）

A . 64 B . 48 C . 32 D . 24

已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为．

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像交点的横坐标所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有六个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点 $\text{[math]}$

（1）请指出示意图中曲线 $\text{[math]}$ 分别对应哪一个函数；
（2）比较 $\text{[math]}$ 的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数，指出 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由。

函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大者，记函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 根的个数是．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有2个零点.

若二次函数 $\text{[math]}$ 有一个零点小于 $\text{[math]}$ ，一个零点大于3，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 C . 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个实根 D . $\text{[math]}$ 的最小值为-1

设函数 $\text{[math]}$ ．