集合的含义知识点题库

设集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

若集合A={(1，2)，(2，4)}，则集合A中元素的个数是（　）

A . 1个 B . 2个　 C . 3个　 D . 4个

设集合S={ $\text{[math]}$ }，在S上定义运算为： $\text{[math]}$ 其中k为i+j被4除的余数，i、j=0，1，2，3.满足关系式 $\text{[math]}$ 的x(x∈S)的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

下列命题正确的是（）

A . 很小的实数可以构成集合。 B . 集合｛y|y=x²-1}与集合{(x，y)|y=x²-1}是同一个集合。 C . 自然数集N中最小的数是1。 D . 空集是任何集合的子集。

已知集合A={x|x²-x-2<0}，B={x|-1<x<1}，则（）

A . A=B B . A $\text{[math]}$ B C . B $\text{[math]}$ A D . A∩B= $\text{[math]}$

已知集合A={-2，-1,0,1,2}，B={x|（x-1）（x+2） $\text{[math]}$ 0}，则A $\text{[math]}$ B=()

A . A={-1，0} B . {0，1} C . {-1，0，1} D . {0，1，2}

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 M={y|y=x²}，用自然语言描述M应为（　　）

A . 函数y=x²的值域 B . 函数y=x²的定义域 C . 函数y=x²的图象上的点组成的集合 D . 以上说法都不对

现代集合论的创始人是（　　）

A . 高斯 B . 戴德金 C . 维尔斯特拉斯 D . 康托尔

表示正整数集的是（）

A . Q B . N C . N* D . Z

已知 $\text{[math]}$ ，记关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

下列各组对象不能组成集合的是（）

A . 里约热内卢奥运会的比赛项目 B . 中国文学四大名著 C . 我国的直辖市 D . 抗日战争中著名的民族英雄

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给出下列四个关系式：(1) $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称集合M是“兄弟集合”，在集合 $\text{[math]}$ 中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是

以下各组对象不能组成集合的是（）

A . 中国古代四大发明 B . 地球上的小河流 C . 方程 $\text{[math]}$ 的实数解 D . 周长为10cm的三角形

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
（3）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 满足的条件；若不存在，说明理由．