函数的周期性 知识点题库

R上的奇函数满足 ， 当时， ， 则（   ）

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=﹣f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x² ， 函数g（x）= 则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内的零点的个数为．

函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x∈[1，2]时，f（x）=2﹣x，则f（﹣2013）=（   ）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，x∈[0，2）时，f（x）=3^x﹣1，则f（2015）的值为（   ）

定义在R上的奇函数 周期为2，已知 时， ，则 ．

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{a_n}满足a₁=1且a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N*），则f（a₃₆）+f（a₃₇）=（   ）

已知函数 ，其中 为常数.

已知数列 满足 ，则 （   ）

下列说法是正确的是（   ）

已知 是定义在R上的奇函数，且满足 ，则下列说法正确的是（    ）

已知数列 满足： ，则 的前100项和为.

下列函数中，周期为 的偶函数是（    ）

对于函数 ，部分x与y的对应关系如下表：

x	…	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
y	…	3	7	5	9	6	1	8	2	4	…

数列 满足： ，且对于任意 ，点 都在函数 的图象上，则 （    ）

定义在 上的偶函数 满足 ，若 ， f（7）=a ，则实数a的取值范围是（    ）

已知 是定义在 上的偶函数，且 .当 时， ，则函数 的所有零点之和为（    ）

定义在 上的奇函数 ，对于 ，都有 ，且满足 ， ，则实数取值范围是（    ）

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德・黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用.其定义为： ，则 ；若函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，当 时， ，则 .

某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除（如公元2000年）或能被4整除而不能被100整除（如公元2012年）.闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日.狄更斯的出生日是（   ）

若函数 的定义域为R，且 ，则 （    ）

已知是由正整数组成的无穷数列．设 ， 其中 ， ， 这里表示这n个数中最大的数， 表示中最小的数．