函数的周期性 知识点题库

设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若则等于（   ）

偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时， f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（ ）

若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)等于（   ）

定义域为R的偶函数f(x)，对 ， 有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当 时，f(x)=-2x²+12x-18，若函数y=f(x)-log_a(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围是                                                     （   ）

函数是（   ）

已知函数 的图像关于原点对称，且周期为 ，若 ，则 （   ）

已知 是周期为4的偶函数，当 时 ，则 （   ）

设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 等于（      ）

函数 的最小正周期为(   )

定义在 上的奇函数 对任意 都有 ，当 时， ，则 的值为（    ）

已知函数 的定义域为R， ，已知 时， ，则 ； .

黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间 上，其基本定义是：（   ） ，若函数 是定义在R上的奇函数，且 ，当 时， ，则 （    ）

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 成为狄利克雷函数，则关于 ，下列说法正确的是（    ）

已知函数 ，下列说法正确的是（    ）

已知 是定义在 上的偶函数，且 满足 ，当 时， ，则

已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，都有 ，当 时， ，则 .

已知定义在R上的奇函数，满足 ，当 时， ，若函数 ，在区间 上有10个零点，则m的取值可以是（    ）

已知 是定义域为 的奇函数，满足 .若 ，则 =（    ）

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， 则x₁＋x₂＋x₃＋x₄等于（   ）

已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，.若 ， 则（    ）