二分法的定义 知识点题库
已知函数f（x）=ln（x+1）+2x﹣m（m∈R）的一个零点附近的函数值的参考数据如表：
x | 0 | 0.5 | 0.53125 | 0.5625 | 0.625 | 0.75 | 1 |
f（x） | ﹣1.307 | ﹣0.084 | ﹣0.009 | 0.066 | 0.215 | 0.512 | 1.099 |
由二分法，方程ln（x+1）+2x﹣m=0的近似解（精确度0.05）可能是（ ）
A . 0.625
B . ﹣0.009
C . 0.5625
D . 0.066
函数f（x）=x3+x﹣8的零点所在的区间是（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
某方程有一无理根在区间D=（1，3）内，若用二分法求此根的近似值，则将D至少等分 次后，所得近似值可精确到0.1．
下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（ ）
A . （﹣1，0）
B . （2，3）
C . （1，2）
D . （0，1）
已知函数f（x）= 
﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）
﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （3，4）
D . （4，5）
函数f（x）= 
﹣6+2x（x＞0）的零点一定位于区间（ ）内．
﹣6+2x（x＞0）的零点一定位于区间（ ）内．
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （3，4）
D . （5，6）
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如表：
x | ﹣1.6 | ﹣1.4 | ﹣1.2 | ﹣1 | ﹣0.8 | ﹣0.6 | ﹣0.4 | ﹣0.2 | 0 | … |
y=2x | 0.3299 | 0.3789 | 0.4353 | 0.5 | 0.5743 | 0.6598 | 0.7579 | 0.8706 | 1 | … |
y=x2 | 2.56 | 1.96 | 1.44 | 1 | 0.64 | 0.36 | 0.16 | 0.04 | 0 | … |
那么方程2x=x2有一个根位于下列区间的（ ）
A . （﹣1.6，﹣1.2）
B . （﹣1.2，﹣0.8）
C . （﹣0.8，﹣0.6）
D . （﹣0.6，﹣0.2）
用二分法研究函数f（x）=x3﹣2x﹣1的理念时，若零点所在的初始区间为（1，2），则下一个有解区间为（ ）
A . （1，2）
B . （1.75，2）
C . （1.5，2）
D . （1，1.5）
已知函数f（x）= 
，则 
f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在区间 
上存在零点，则正整数n=．
，则 f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在区间 上存在零点，则正整数n=．
已知函数f（x）=2x+ 
x﹣5在区间（n，n+1）（n∈N+）内有零点，则n=．
x﹣5在区间（n，n+1）（n∈N+）内有零点，则n=．
函数f（x）=（ 
）x+ 
﹣3的零点所在区间是（ ）
）x+ ﹣3的零点所在区间是（ ）
A . （1，2）
B . （0，1）
C . （﹣1，0）
D . （﹣2，﹣1）
已知定义在R上的函数f（x）的图象的对称轴为x=﹣4，且当x≥﹣4时，f（x）=2x﹣3，若函数f（x）在区间（k﹣1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（ ）
A . ﹣8或﹣7
B . ﹣8或2
C . 2或﹣9
D . ﹣2或﹣8
关于用二分法求近似解的精确度 
的说法，正确的是( )
的说法，正确的是( )
A . 越大，零点的精确度越高
B . 越大，零点的精确度越低
C . 重复计算次数就是
D . 重复计算次数与 无关
越大，零点的精确度越高
B . 越大，零点的精确度越低
C . 重复计算次数就是
D . 重复计算次数与 无关
在一个风雨交加的夜里，从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m．请你设计一个方案，能够迅速查出故障所在.
下列函数图象与 
轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（ ）
轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
用二分法研究函数 
的零点时，若零点所在的初始区间为 
，则下一个有解区间为（ ）
的零点时，若零点所在的初始区间为 ，则下一个有解区间为（ ）
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1＝.
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