题目

(本题满分8分） 如图，抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并经过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程； （II）设过点的直线交轴于点，交抛物线于点， ①当时，求的面积； ②当时，求点横坐标的取值范围. 答案：解：（Ⅰ）设抛物线C的标准方程为，∵经过点A（2，2），∴， ∴抛物线C的标准方程为.                  ………………… 2分 （Ⅱ）设，∵，∴ ∴ 又在抛物线上，∴ … 4分 ①当时，，的面积为                                                        ……………………… 6分 ②当时，由 知方程在[4，9]上有解，得 即点横坐标的取值范围是.             ………………………… 8分

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