指数函数综合题 知识点题库

设方程10^﹣x=|lgx|的两根为x₁ ， x₂ ， 则（　　）

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是 ．

已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．

则m的取值范围是

已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．

则m的取值范围是 ．

已知函数f（x）=2^x﹣ ．

函数f（x）= 的图象（   ）

已知函数f（x）=|2^x﹣1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中，必成立的是（   ）

设函数y=x³与y= ^x﹣2的图象的交点为（x₀ ， y₀），则x₀所在的区间是．

某工厂原产量为a，经过n年增长到b，平均每年增长的百分数为x，把n用x、a、b表示就是n=．

设f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=．

已知函数y=（e^x﹣a）²+（e^﹣x﹣a）²（a∈R，且a≠0），求y的最小值．

若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数 的定义域是（   ）

设指数函数f（x）=a^x ， （a＞0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：

①f（x+y）=f（x）•f（y）

②f（xy）=f（x）+f（y）

③f（x﹣y）=

④f（nx）=fⁿ（x）

⑤f[（xy）ⁿ]=fⁿ（x）•fⁿ（y）

其中不正确的是．（只需填上所有不正确的题号）

已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有 ；②函数y=f（x+1）是偶函数；③当x∈（0，1]时，f（x）=xe^x ， 则 ， ， 从小到大的排列是．

设函数f（x）=x（e^x+ae^﹣x），x∈R，是偶函数，则实数a=．

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x₀ ， 使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f（x）不具有性质M．

对于函数  的定义域中任意的 ，有如下结论：

① ；② ；③ .

当  时，上述结论中正确的有 （   ） 个．

，使 ，则实数a的取值范围是(   )

已知函数 ，a为常数，且函数的图象过点（–1，2）．

已知方程 有两个不相等实根，则 的取值范围为．