题目

已知双曲线=1（a＞0,b＞0）的焦点坐标是F1（-c,0）和F2（c,0）,P（x0,y0）是双曲线上的任一点，求证：|PF1|=|a+ex0|,|PF2|=|a-ex0|,其中e是双曲线的离心率. 答案：思路分析：利用双曲线的第二定义求解，还需写出准线方程l:x=±,套用第二定义可得出结论.证明：双曲线=1的两焦点为F1（-c,0）,F2（c,0），相应的准线方程分别是x=-和x=.∵双曲线上任一点到焦点的距离与它到相应准线的距离的比等于这个双曲线的离心率.∴,.化简得|PF1|=|a+ex0|,|PF2|=|a-ex0|.温馨提示|PF1|、|PF2|都是双曲线上的点到其焦点的距离，通常称作焦半径.|PF1|=|　a+ex0|,|PF2|=|a-ex0|称作焦半径公式.

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