题目

已知函数y=（ex﹣a）2+（e﹣x﹣a）2（a∈R，且a≠0），求y的最小值． 答案：解：y=（ex+e﹣x）2﹣2a（ex+e﹣x）+2a2﹣2．令t=ex+e﹣x，则f（t）=t2﹣2at+2a2﹣2． ∵t=ex+e﹣x≥2，∴f（t）=（t﹣a）2+a2﹣2的定义域为[2，+∞）．∵抛物线的对称轴方程是t=a，∴当a≥2时，ymin=f（a）=a2﹣2；当a＜2且a≠0时，ymin=f（2）=2（a﹣1）2．

查看本题答案和解析