导数的几何意义 知识点题库

已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为(       )

已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则取值范围是( )

函数在点处的切线方程是（  ）

若存在过点(1，0)的直线与曲线和都相切，则a= ( )

设 ， 函数的导函数是 ， 且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是 ， 则切点的横坐标为（  ）

已知函数的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过 ， 则（    ）

求下列函数的导数

曲线y= 在x=2处的切线的斜率为．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b ， g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．

已知函数 ， 表示的曲线过原点，且在 处的切线斜率均为 ，有以下命题：

① 的解析式为 ；② 的极值点有且仅有一个；③ 的最大值与最小值之和等于零.其中正确的命题个数为（   ）

过点 作曲线 的切线，则切线方程为（   ）

函数 在点 处的切线方程为；

已知函数 ，其中 为正实数.

已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与抛物线 交于 ， 两点， .

曲线 在点 处切线为 ，则 等于（    ）

已知 ，函数 ， ．

若可导函数 的图象过原点，且满足 ，则 （   ）

函数的图象如图所示，则下列大小关系正确的是（    ）

设函数 在 处取得极值，且曲线 在点 处的切线垂直于直线 ．

牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是（单位：），环境温度是（单位：），其中.则经过分钟后物体的温度将满足 ， 其中为正常数.现有一杯的热红茶置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却，正确的结论是（   ）