双曲线的应用 知识点题库

已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为（ ）                            

双曲线 的两条渐近线的方程为.

已知双曲线的方程为x²－＝1，如图，点A的坐标为(－，0)，B是圆上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|＋|MB|的最小值．

直线x=t过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

设F₁和F₂是双曲线 ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是．

过双曲线 （ ， ）的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 ， 两点，与双曲线的渐近线交于 ， 两点，若 ，则 的取值范围为（   ）

设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线的左顶点，以 ， 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 ， 两点，且满足 ，则该双曲线的离心率为.

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，过点 的直线 与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，若 ，且 ，则 （   ）

过双曲线 的左焦点 作直线交双曲线的两条渐近线于 ， 两点，若 为线段 的中点，且 ，则双曲线的离心率为（   ）

已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，若直线 与双曲线 交于 ， 两点，且四边形 为矩形，则双曲线的离心率为（   ）

以双曲线  (a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线（   ）

双曲线 的渐近线方程为．

设直线 与双曲线 相交于 两点，分别过 向 轴作垂线，若垂足恰为双曲线的两个焦点，则实数 ．

已知双曲线 与双曲线 具有相同的渐近线，且双曲线 过点 ．

已知双曲线 的两条渐近线与抛物线 的准线分别交于A，B两点．若双曲线C的离心率为2， 的面积为 ，O为坐标原点，则抛物线 的焦点坐标为 (   )

许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致.已知下面左图是单叶双曲面（由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形）型建筑，右图是其中截面最细附近处的部分图象.上、下底面与地面平行.现测得下底直径 米，上底直径 米， 与 间的距离为80米，与上下底面等距离的G处的直径等于CD，则最细部分处的直径为（     ）

双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的最小半径为米，上口半径为米，下口半径为米，高为24米，则该双曲线的离心率为（ ）

已知双曲线：的左，右焦点为 ， ， 为双曲线右支上的一点， ， 是的内心，则下列结论错误的是（ ）

已知实数 ， 满足： ， 则的取值范围是.

已知实数满足 ， 则的取值范围是.