四种命题知识点题库

下列命题中，真命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题 C . $\text{[math]}$ D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题

以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）命题“若am²<bm²”，则“a<b”的逆命题是真命题
（2）“a>b”是“a²>b²”的充要条件；
（3） “x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

“若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）

A . 若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y全不为0 B . 若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y不全为0 C . 若x，y∈R且x，y全为0，则x²+y²=0 D . 若x，y∈R且xy≠0，则x²+y²≠0

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是向量，命题“若 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |”的逆命题是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | B . 若 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | C . 若 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ D . 若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$

写出命题“如果xy=0，则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假．

下列说法正确的是（）

A . 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1” B . 若命题p：∃x∈R，x²﹣2x﹣1＞0，则命题¬p：∀x∈R，x²﹣2x﹣1＜0 C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D . “x=﹣1”是“x²﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件

命题“若x²＞y²则x＞y”的逆否命题是（）

A . 若x²＜y²则x＜y B . 若x＞y则x²＞y² C . 若x≤y则x²≤y² D . 若x≥y则x²＞y²

已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”．

（1）写出命题P的否命题；
（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

写出命题：“若方程ax²﹣bx+c=0的两根均大于0，则ac＞0”的一个等价命题是．

下列有关命题的说法中错误的是（）

A . 若p或q为假命题，则p、q均为假命题． B . “x=1”是“x²﹣3x+2=0”的充分不必要条件． C . 命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”． D . 对于命题p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x²+x+1≥0．

下列命题中正确的是（）

A . 命题“∃x∈R，使得x²﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²﹣1＞0” B . 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题： C . 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题 D . 命题”若x=3，则x²﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x²﹣2x﹣3≠0”

命题“若实数a满足a≤2，则a²≤4”的否命题是命题．（选填“真”或“假”之一）

下列说法中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直”的逆命题是真命题；

③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”。

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 至少有一负根，写出命题 $\text{[math]}$ 的逆命题．

将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．

命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( )

A . 若x＋y不是偶数，则x，y都不是偶数 B . 若x＋y是偶数，则x，y不都是偶数 C . 若x＋y是偶数，则x，y都不是偶数 D . 若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数

给出下列命题：

①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；

③ $\text{[math]}$ 命题“，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”；

④命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题

其中所有正确命题的序号是.

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” C . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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