四种命题知识点题库

向量 $\text{[math]}$ ，命题“若 $\text{[math]}$ ，则" $\text{[math]}$ ”的逆命题是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

下列命题中是真命题的是（）
①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x²＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－ $\text{[math]}$ 是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①④

下列命题：（1）若“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”的逆否命题；（4）“若 $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ 为无理数”. 其中正确的命题是（）

A . （3）（4） B . （1）（3） C . （1）（2） D . （2）（4）

下列说法正确的是（　　）

A . 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1” B . 命题“∀x≥0，x²+x﹣1＜0”的否定是“∃x＜0，x²+x﹣1＜0” C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D . “x=﹣1”是“x²﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件

若α= $\text{[math]}$ ，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是个．

已知a，b∈R，下列命题正确的是（　　）

A . 若a＞b，则|a|＞|b| B . 若a＞b，则 $\text{[math]}$ C . 若|a|＞b，则a²＞b² D . 若a＞|b|，则a²＞b²

命题“若x=1，则x²﹣1=0”的否命题是（　　）

A . 若x=1，则 $\text{[math]}$ ﹣1≠0 B . 若x≠1，则 $\text{[math]}$ ﹣1=0 C . 若x≠1，则 $\text{[math]}$ ﹣1≠0 D . 若 $\text{[math]}$ ﹣1≠0，则x≠1

如图

（1）证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

给出以下四个命题：

①若ab≤0，则a≤0或b≤0；

②若a＞b则am²＞bm²；

③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；

④在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若b²﹣4ac＜0，则方程有实数根．

其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是．

命题p：“若a≥b，则a+b＞2012且a＞﹣b”的逆否命题是（）

A . 若a+b≤2 012且a≤﹣b，则a＜b B . 若a+b≤2 012且a≤﹣b，则a＞b C . 若a+b≤2 012或a≤﹣b，则a＜b D . 若a+b≤2 012或a≤﹣b，则a＞b

命题：“若a²+b²=0（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是（）

A . 若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0 B . 若a=b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0 C . 若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0 D . 若a≠b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

若p的否命题是命题q的逆否命题，则命题p是命题q的（）

A . 逆命题 B . 否命题 C . 逆否命题 D . p与q是同一命题

命题“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为.

已知命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” ，其逆命题为．

给出命题“若xy=0，则x=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是.

命题“若 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是

“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 没有实根”，其否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 没有实根 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 没有实根 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根

下列语句不是命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ C . 至少有一个实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 能被3或7整除 D . 对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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