平面向量坐标表示的应用 知识点题库

已知 ，  ，则下列结论中正确的是（   ）

已知平面向量 =（1，2）， =（﹣2，m），且 ∥ ，则 =（  ）

向量 按 平移所扫过平面部分的面积等于．

点A（3，2），B（﹣2，7），若y=ax﹣3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（　　）

把函数y=log₂（x﹣2）+3的图象按向量平移，得到函数y=log₂（x+1）﹣1的图象，则等于（　　）

按向量 平移点P（﹣1，1）到Q（2，﹣3），则向量 的坐标是（　　）

设=（﹣1，2），=（1，﹣1），=（3，﹣2），用 ， 作基底可将表示=p+q ， 则实数p、q的值为 

已知直线l的方向向量为=（1，1），且过直线l₁：2x+y+1=0和直线l₂：x﹣2y+3=0的交点．

（1）求直线l的方程；

（2）若点P（x₀ ， y₀）是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．

将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中﹐分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a+b的形式﹐则a+b的最大值为（　　）

已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m﹣2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=λ+μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

已知向量 ， ，若 ，则 ．

已知半径为2的扇形 中， ， 是 的中点， 为弧 上任意一点，且 ，则 的最大值为（    ）

已知双曲线 的左、右顶点分别为 .点 为双曲线的左焦点，过点 作垂直于 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线 于 、 两点，连接 交 轴于点 ，连接 交 于点 ，且 ，则双曲线 的离心率为( ）

如图，圆 是边长为 的等边三角形 的内切圆，其与 边相切于点 ，点 为圆上任意一点， ，则 的最大值为（  ）

已知向量 ， .若 ，则m的值为( )

在 中，已知 ，M为BC的中点，N在AC上，且 与BN相交于点P，则cos∠MPN=.

已知 ， ， ， ，则 的取值范围是（    ）

已知 是复平面内的平行四边形，顶点A，B，C对应的复数分别为 ， ， .

已知对任意平面向量 ，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角度得到向量 ，叫做把点B绕着A沿逆时针方向旋转 角得到点P ． 沿顺时针方向旋转 得到的向量 ．

已知 ，则 的取值范围是．