条件概率与独立事件 知识点题库

袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地一次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是（　　）

设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为 ， 在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为 ， 则事件A发生的概率为 ．

一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（　　）

若 ， ， ，则P（B|A）=．

从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（   ）

已知P(B|A)＝ ，P(A)＝ ，则P(AB)等于(   )

为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.

（Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；

（Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 ，求 的分布列和数学期望 .

对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是(   )

《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进.某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：

评分	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频率	0.03	0.02	0.02	0.03	0.04	0.05	0.08	0.15	0.21	0.36

《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦），每一卦由三根线组成( 表示一根阳线， 表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，记事件 “两卦的六根线中恰有两根阳线”， “有一卦恰有一根阳线”，则 （    ）,

甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为 ，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为．

已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是（    ）

假设 ， 是两个事件，且 ， ，则下列结论一定成立的是（    ）

设袋中有12个球，其中9个新球、3个旧球，第一次比赛取3球，比赛后放回，第二次比赛再任取3球，则第二次比赛取得3个新球的概率为(    )

猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为 ， 并且每人是否猜对相互独立，在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为.

核酸检测是目前论断新型冠状病毒感染唯一最可靠的一种标准.通过大量的病例调查分析，因为试剂盒的质量､取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果有一定的影响.若某次核酸检测的误判率为1%，即若表示检测结果呈阳性，表示受验者感染新冠病毒，则 ， 若某地区新冠病毒感染率为0.1%，则此地区一个核酸检测呈阳性的人确诊感染新冠病毒的概率是.（用真分数表示）

已知在所有男子中有5%患有色盲症，在所有女子中有0.25%患有色盲症，随机抽一人发现患色盲症，其为男子的概率为（       ）(设男子和女子的人数相等)

已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为0.9，超过12岁的概率为0.6，那么该地区内，一只寿命超过10岁的猫的寿命超过12岁的概率为.

英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A､ 存在如下关系： .王同学连续两天在某高校的甲､乙两家餐厅就餐，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（   ）

某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为 ， 连续闯过前两关的概率为 ， 连续闯过前三关的概率为 ， 且各关相互独立.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第三关闯关成功，则（       ）