分布列对于刻画随机现象的重要性 知识点题库

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．

现设n=4，分别以a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X=|1﹣a₁|+|2﹣a₂|+|3﹣a₃|+|4﹣a₄|，

则X是对两次排序的偏离程度的一种描述．

（Ⅰ）写出X的可能值集合；

（Ⅱ）假设a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列；

（Ⅲ）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2，

①试按（Ⅱ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．

已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布 ，其中90分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量 服从正态分布 ，则 ）（    ）

某市甲､乙两个企业都生产某种产品，贸易部门为将该种产品扩大市场份额，推向国内外，创造更高的收益，准备从甲､乙两个企业中选取优质的产品，参加2021年的广交会.现从甲､乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测，得到质量指数如下表：

甲	90	89	93	87	91
乙	91	89	90	88	92

规定：质量指数在90以上(包括90)的视为“优质品”，质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体，频率作为概率，求解以下问题：

已知甲盒子里有3个球，其中1个红球，2个黑球；乙盒子里有5个球，其中3个红球，2个黑球.先从甲盒中取1个球，再从乙金中取2个球.设两次取球之后取到红球的总个数为 ， 则；.