导数的运算 知识点题库

下列命题正确的是（ ）

已知f₁(x)＝cosx ， f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n－1′(x)，则f₂₀₁₅(x)等于(　 　)

曲线在点处的切线方程为（  ）

函数在区间上单调递增，则的取值范围是（  ）

已知函数满足 ， 则   （    ）

已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃）•f（log₃），则 a，b，c的大小关系是（　　）

已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x₀ ， 使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x） 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是．（写出所有正确的序号）

①f（x）=x²

②f（x）=e^﹣x

③f（x）=lnx

④f（x）=2+sinx

⑤f（x）=x+ ．

已知函数f（x）=ln（﹣x）+ax﹣ （a为常数），在x=﹣1时取极值．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）设g（x）=f（﹣x）+2x，求g（x）的最小值．

已知函数

已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，则a－b＝．

设f(x)＝xln x，若f′(x₀)＝2，则x₀等于(  )

已知 ，则 （   ）

已知函数 ，则 （   ）

某公司欲投资一新型产品的批量生产，预计该产品的每日生产总成本价格)y(单位:万元)是每日产量x(单位:吨)的函数: .

已知函数 ，若函数 在区间 上存在极值，则实数a的取值范围为．

设函数 ,其中 ,则导数 的取值范围是(    )

设 的导函数为 ，则 的值为（    ）

已知函数 ， .

已知 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 为的导函数，则（       ）