复数相等的充要条件知识点题库

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$

A . 3 B . 5 C . －3 D . －5

若复数z满足z（1+i）=2i，则复数z等于（　　）

A . 1+i B . -i C . 2+ $\text{[math]}$ i D . 2

若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（）

A . a=1，b=1 B . a=﹣1，b=1 C . a=﹣1，b=﹣1 D . a=1，b=﹣1

设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（）

A . ad﹣bc=0 B . ac﹣bd=0 C . ac+bd=0 D . ad+bc=0

若 $\text{[math]}$ =a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，则乘积ab的值是（）

A . ﹣15 B . 3 C . ﹣3 D . 5

（Ⅰ）设z=1+i（i是虚数单位），求 $\text{[math]}$ +z²的值；

（Ⅱ）设x，y∈R，复数z=x+yi，且满足|z|²+（z+ $\text{[math]}$ ）i= $\text{[math]}$ ，试求x，y的值．

已知z₁=1+i，z₂=（m﹣1）+（n﹣2）i，且z₁=z₂ ，则m+n=．

设i为虚数单位，若2+ai=b﹣3i（a、b∈R），则a+bi=．

设 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），其中x，y是实数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

设 $\text{[math]}$ ，其中x，y是实数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 4 C . 2 D . 1

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 与复数 $\text{[math]}$ 相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是实数 B . 当m=0时，z是纯虚数 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为复数，则下列四个结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是纯虚数或零

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 的虚部为-8

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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