向量的几何表示知识点题库

如图在四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是原点，C是圆上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知O点固定,且

=2,则符合题意的A点构成的图形是( )

A . 一个点 B . 一条直线 C . 一个圆 D . 不能确定

把平面上所有单位向量都移动到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是.

已知M（x₀, y₀）是双曲线C： $\text{[math]}$ -y²=1上的一点，F₁, F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则y₀的取值范围是( )

A . (- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ) B . (- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ) C . (- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ) D . (- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

在平行四边形ABCD中，点E为CD中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =（0，0）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2） $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣4） $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =（3，5）， $\text{[math]}$ =（6，10） D . $\text{[math]}$ =（2，﹣3）， $\text{[math]}$ =（6，9）

若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则P是△ABC的（　　）

A . 外心 B . 内心 C . 重心 D . 垂心

向量 $\text{[math]}$ =（x，y）（O为原点）的终点A位于第二象限，则有（　　）

A . x＞0，y＞0 B . x＞0，y＜0 C . x＜0，y＞0 D . x＜0，y＜0

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）

已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 应是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =(0，0)， $\text{[math]}$ =(-2，1) B . $\text{[math]}$ =(4，6)， $\text{[math]}$ =(6，9) C . $\text{[math]}$ =(2，-5)， $\text{[math]}$ =(-6，4) D . $\text{[math]}$ =(2，-3)， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

已知如图所示的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请分别作出满足下列条件的向量 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ．

设D为△ABC所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，区域 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与区域 $\text{[math]}$ 的交集为两段分离的曲线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一物体受到3个力的作用，其中重力 $\text{[math]}$ 的大小为4N，水平拉力 $\text{[math]}$ 的大小为3N，另一力 $\text{[math]}$ 未知，则（）

A . 当该物体处于平衡状态时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，且 $\text{[math]}$ 时，物体所受合力大小为 $\text{[math]}$ C . 当物体所受合力为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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