由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式知识点

求函数v= Asin( ω x+ φ)的表达式:
1.A由图像中的振幅确定；
2. ω 由图像的周期确定；
3.求 φ 常用的两种方法: (1)平移法；(2)代点法。

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，则函数的解析式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（x）=f（3x+ $\text{[math]}$ ）﹣1在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域．

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最高点D的坐标（ $\text{[math]}$ ，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（ $\text{[math]}$ ，0）

（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的单调增区间．

某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似的看成函数y=Asinωt+b（A＞0，ω＞0）的图象，根据以上数据，可得函数y=f（t）的近似表达式为

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）在x= $\text{[math]}$ 处取最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）求的值域．

设函数f（x）=Asin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）的图象过点P（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）已知f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0，求cos（a﹣ $\text{[math]}$ ）的值．

函数 f （x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则 f （x）的表达式为．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（　　）

A . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ） B . f（x）=﹣4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） C . f（x）=﹣4sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ） D . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值分别是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 一个周期内的图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图象上的最高点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求图中 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（3）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一段图象如图所示。

图片_x0020_100015

（1）求出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到
（3）求出 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（4）指出当 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的集合．

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

图片_x0020_878922645

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调增区间是．

图片_x0020_1486927689

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，图象上与 $\text{[math]}$ 点最近的一个最高点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

在① $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，③ $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，________．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象如下图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，则需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示．

（1）求A＋ω＋φ的值；
（2）将f(x)的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图像，求g(x)图像的对称中心．

筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为 $\text{[math]}$ ，轴心 $\text{[math]}$ 距离水面 $\text{[math]}$ ，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒 $\text{[math]}$ 从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间．

（1）将点 $\text{[math]}$ 距离水面的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ．在水面下时 $\text{[math]}$ 为负数）表示为时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的函数；
（2）已知盛水筒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相邻， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的逆时针方向一侧．若盛水筒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在水面上方，且距离水面的高度相等，求 $\text{[math]}$ 的值．