两点间的距离公式 知识点题库

在极坐标系中，已知两点A（2，），B（2，﹣），则|AB|=（　　）

在y=2x²上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，求点P的坐标．

已知点A（2，1），B（﹣2，3），C（0，1），则△ABC中，BC边上的中线长为．

已知 三边所在直线方程： ， ， （ ）.

已知直角三角形ABC中，直角边AC=6,点D是边AC上一定点，CD=2,点P是斜边AB上一动点，,CP⊥BD,则△ 面积的最大值是；线段 长度的最小值是．

在平面直角坐标系 中，抛物线 上的点 到其焦点的距离为3，则点 到点 的距离为.

在直角坐标系x0y中，把曲线 α为参数)上每个点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线 以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程

已知圆 和两点 ，若圆 上存在点 ，使得 ，则 的最大值为（    ）

在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 ．

过点P（3，1）作⊙ 的两条切线，切点分别为A、B，则弦AB的长为.

若实数 且 ，则 的最小值为.

设抛物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ， ，与 轴交于 ，若 ，则 ．

已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 是 上一点，过点 作 的垂线交 轴的正半轴于点 ， 交抛物线于点 ， 与 轴平行，则 .

在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的参数方程为： （ 为参数），直线 的极坐标方程为： .

到点 的距离为1的点 所满足的条件是.

18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如， ，也即复数 的模的几何意义为 对应的点 到原点的距离.在复平面内，复数 （ 是虚数单位， ）是纯虚数，其对应的点为 ，满足条件 的点 与 之间的最大距离为（    ）

设复数 i， i，记复数 与 分别对应复平面内的点 和 .

已知点 ， ， .求：

在极坐标系中，已知直线和曲线 ， 以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．

“曼哈顿距离”也叫“出租车距离”，是19世纪德国犹太人数学家赫尔曼·闵可夫斯基首先提出来的名词，用来表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，即在直角坐标平面内，若 ， ， 则 ， 两点的“曼哈顿距离”为 ， 下列直角梯形中的虚线可以作为 ， 两点的“曼哈顿距离”是（ ）