两条直线垂直的判定 知识点题库

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（    ）

已知集合 ， 若对于任意 ， 存在 ， 使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
①；       ②；
则以下选项正确的是（）

在四棱柱 中，底面 为矩形，面 ⊥平面 ， = = = ， =2， 是 的中点．

（Ⅰ）求证： ⊥ ；

（Ⅱ）求BD与平面 所成角的正弦值．

用 表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:

①若 ,则 ;②若 ,则 ;

③若 ,则 ;④若 ,则 .

其中真命题的序号是

已知直线 ： 与 ： 垂直，则 的值是.

已知直线 ： ，直线 ： ．

Ⅰ 若直线 与直线 平行，求实数a的值；

Ⅱ 若直线 与直线 垂直，求直线 与 的交点坐标．

如图所示，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，点 在棱 上.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）当 平面 时，求三棱锥 的体积.

已知直线 ： 与 ： 若 ，则 ；若 ，则 ．

在空间中,下列命题为真命题的是(   ).

若直线 与直线 垂直，则实数 的值是（    ）

已知直线 和直线 ，若 ，则a的值为（   ）

直线 与直线 的夹角为.

设直线 ，直线 .当 时， ．

“ ”是“直线 和直线 垂直”的（    ）

已知 的顶点坐标为 ， ， ．

直线l：2x-y+4=0与两坐标轴相交于A，B两点，则线段 的垂直平分线的方程为.

已知直线 与直线 垂直，则实数a的值为（    ）

若直线：与直线：垂直，则．

与直线垂直，且与圆相切的直线方程是（       ）.

直线和直线的位置关系是（   ）