题目

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D， 且S△PBD=4，． （1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.   答案：解：（1）在中，令得   ∴点D的坐标为（0，2）     　　（2）∵ AP∥OD    ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC ∵      ∴    ∴AP=6          　　又∵BD=    ∴由S△PBD=4可得BP=2          　　∴P(2，6)　   把P(2，6)分别代入与可得 一次函数解析式为：y=2x+2            　　  反比例函数解析式为：         　  （3）由图可得x＞2

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